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有限数学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 1.1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 1.1.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 1.2
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 1.2.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 1.2.2
化简左边。
解题步骤 1.2.2.1
化简每一项。
解题步骤 1.2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.2.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.2.1.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 1.2.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.2.3
化简右边。
解题步骤 1.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3
求解方程。
解题步骤 1.3.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.3.2
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 1.3.2.1
思考一下 这种形式。找出一对整数，其积为 ，且和为 。在本例中，其积即为 ，和为 。
解题步骤 1.3.2.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 1.3.3
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 1.3.4
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 1.3.4.1
将 设为等于 。
解题步骤 1.3.4.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 1.3.5
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 1.3.5.1
将 设为等于 。
解题步骤 1.3.5.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.3.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。
解题步骤 2.2
化简方程的两边。
解题步骤 2.2.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
化简 。
解题步骤 2.2.2.1.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 2.2.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 2.2.2.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.2.1.2
化简。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。
解题步骤 3.2
化简方程的两边。
解题步骤 3.2.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
化简 。
解题步骤 3.2.2.1.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 3.2.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.2
化简。
解题步骤 3.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.3.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.3.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.3.2
将 和 相加。
解题步骤 4
列出所有解。
解题步骤 5
排除不能使 成立的解。